Автор: Админка

Как перевезти на лодке волка козу и капусту


Ответ на задачу про волка, козу и капусту.

Задача про волка, козу и капусту – одна из самых известных и популярных задач о переправе. В данной статье мы разберём решение данной задачи.

Формулировка.

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только одно существо или предмет — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?

Решение.

Стоит сразу заметить, что коза взаимодействует сразу с двумя объектами: и волком, и капустой. Поэтому первой с собой стоит взять именно её.

  • Берём козу и перевозим её на другой берег, высаживаем.
  • Возвращаемся обратно, берём волка и перевозим его на другой берег.
  • Высаживаем волка, забираем козу и везём её обратно.
  • Высаживаем козу, забираем капусту и везём её на другой берег.
  • Высаживаем капусту и возвращаемся обратно, берём козу и везём её на другой берег
  • Высаживаем козу – все в сборе.

У этой задачи есть и другой не очень принципиально отличающееся решение: капусту и волка можно поменять местами. Основная идея – не оставлять козу с волком или капустой.

Похожие статьи

Перевозим волка, козу и капусту через реку с эффектами на Haskell / Хабр

Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только один объект — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту.

В этой статье мы попытаемся найти обобщенное решение для такого типа головоломок и для этого будем использовать алгебраические эффекты.

Начнем с самого простого — маршрута перемещений. Так как мы не знаем заранее, через какое гарантированное количество шагов мы получим решение, можно построить бесконечный маршрут, все равно мы будем вычислять его лениво:

data Direction = Back | Forward route :: [Direction] route = iterate alter Forward alter :: Direction -> Direction alter Back = Forward alter Forward = Back 

Так как мы собираемся построить обобщенное решение, то и абстрагируемся от персонажей тоже. Мы построим нетранзитивное симметричное отношение порядка между элементами множества персонажей (поделитесь в комментариях, если для этого есть свое устоявшееся название):
data Character = Wolf | Goat | Cabbage deriving Eq class Survivable a where survive :: a -> a -> Ordering instance Survivable Character where survive Wolf Goat = GT survive Goat Wolf = LT survive Goat Cabbage = GT survive Cabbage Goat = LT survive _ _ = EQ 

Зачем вообще использовать эффекты? Эффекты помогают бороться со сложностью, которая присуща любой предметной области. Значит, для того, чтобы определить какие эффекты использовать для решения головоломки, стоит подумать над тем, с какими сложностями мы можем столкнуться, когда попробуем описать решение задачи с помощью кода:
  • Чтобы найти решение, при котором все персонажи будут перевезены на противоположный берег, надо перебрать много вариантов перестановок. Для этого мы будем использовать эффект множественности, которого можно добиться с помощью обычного списка.
  • Еще нам нужно запоминать местоположение персонажа, чтобы проверять условия совместимости с другими персонажами (волк ест козу, коза ест капусту) и кого можно посадить на лодку. Мы можем хранить состав двух берегов type River a = ([a],[a]) c помощью эффекта состояния State (River a).
  • Лодка может взять кого-нибудь на борт, а может и не брать — тут нам пригодится эффект частичности с Maybe.

В коде я буду использовать свою экспериментальную библиотеку joint (на Хабре есть две статьи, объясняющие ее суть — первая и вторая), но при желании решение можно перенести на transformers или mtl.

Итак, у нас есть три разрозненных эффекта: состояние, множественность, частичность. Теперь надо решить, как мы собираемся их скомпоновать между собой:

  • В аппликативной/монадной цепочке вычислений для Maybe, если мы где-то получили Nothing, то и результат всего вычислений будет Nothing. Мы оставим его отдельно, так как не хотим, чтобы при отправлении пустой лодки (без персонажа, крестьянина мы не учитываем) мы потеряли весь прогресс в нахождении решения.
  • Каждый последующий выбор хода (эффект множественности) должен опираться на состав текущего берега (эффект состояния), так как мы не можем взять персонажа в лодку, если она находится на другом берегу. Следовательно, нам нужно эти эффекты сцепить в трансформер: State (River a) :> [].

Один ход в головоломке можно описать как последовательность действий:
  1. Получить состав персонажей на текущем берегу
  2. Выбрать следующего персонажа для транспортировки
  3. Переместить персонажа на противоположный берег
step direction = bank >>= next >>= transport

Давайте пройдемся по каждому шагу подробнее.

В зависимости от направления перемещения лодки, применяем линзу для источника отправления к состоянию всей реки и получаем состав текущего берега:

bank :: (Functor t, Stateful (River a) t) => t [a] bank = view (source direction) <$> current 

Выбор следующего персонажа происходит так: получая набор персонажей с берега (предыдущее выражение bank), мы формируем пространство выбора, добавляя к этому самому пространству пустую лодку:

\xs -> Nothing : (Just <$> xs) 

Для каждого кандидата (пустая лодка ( Nothing) — тоже кандидат) проверяем чтобы на оставшемся берегу не оставалось персонажей, которые были бы не прочь полакомиться друг другом:

valid :: Maybe a -> Bool valid Nothing = and $ coexist <$> xs <*> xs valid (Just x) = and $ coexist <$> delete x xs <*> delete x xs coexist :: Survivable a => a -> a -> Bool coexist x y = survive x y == EQ 

И когда мы отфильтровали пространство выбора персонажей, поднимаем эффект множественности и возвращаем каждый элемент из этого пространства выбора:

next :: (Survivable a, Iterable t) => [a] -> t (Maybe a) next xs = lift . filter valid $ Nothing : (Just <$> xs) 

Остался последний шаг — фактическая транспортировка c помощью линз: удаляем персонажа с берега отправки и добавляем к берегу назначения:

leave, land :: River a -> River a leave = source direction %~ delete x land = target direction %~ (x :) 

Если в лодке был персонаж — изменяем состояние реки, иначе ход был холостым:

transport :: (Eq a, Applicative t, Stateful (River a) t) => Maybe a -> t (Maybe a) transport (Just x) = modify @(River a) (leave . land) $> Just x where transport Nothing = pure Nothing 

Было бы неплохо посмотреть на работу программы в действии. Для нахождения решения нам нужно как минимум совершить семь шагов по маршруту:

start :: River Character start = ([Goat, Wolf, Cabbage], []) solutions = run (traverse step $ take 7 route) start 

И у нас есть два решения:

Полные исходники можно посмотреть здесь.

Загадка про волка, козу и капусту

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ответ

Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезя козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

Волк, коза и капуста. Загадка на логику.

Эта известная головоломка есть в народном творчестве таких стран, как Италия, Румыния, Эфиопия и Зимбабве. Существует не одна ее вариация: с лисой, курицей и хлебом или с пантерой, свиньей и кашей! А Ты знаешь, как решать задачу о переправе?

14 94 т.

Итак, представь, что Ты — фермер, у которого есть маленькая лодка. С одного берега реки на другой Тебе необходимо перевезти волка, козу и капусту. Всех вместе взять нельзя — нужно переправлять каждого «пассажира» по отдельности. Но имей в виду, что когда Ты повезешь на другой берег капусту, в это время волк съест козу. А если решишь везти волка — коза скушает капусту.

Что же делать? Хорошенько поразмысли. Рейсов можно делать сколько угодно — главное, чтобы все оставалось целым и невредимым.

Ну как, удалось решить эту нелегкую задачку? Все еще нет? Ну ладно, дам одну подсказку: переправлять «пассажира» можно не только туда, но и назад!

Что же — думаю, теперь Тебе удалось перевезти всех целыми и невредимыми! Посмотри на решение задачи и проверь, все ли сходится.

  1. Сначала нужно перевезти козу, оставив волка с капустой.
  2. Теперь возвращаемся и забираем волка. Но оставлять волка с козой на новом берегу нельзя.
  3. Поэтому берем козу с собой в лодку, а волк сидит на берегу одинокий и голодный.
  4. Козу оставляем на берегу, а капусту переправляем к волку.
  5. Возвращаемся назад и забираем козу.

Кстати, это не единственный вариант решения задачи. Вот еще один:

  1. Везем козу туда.
  2. Возвращаемся обратно.
  3. Везем капусту туда.
  4. Забираем козу назад.
  5. Везем волка туда.
  6. Возвращаемся за козой.
  7. Перевозим козу туда.

Готово!

А теперь признавайся, удалось ли Тебе самостоятельно дойти до правильного решения, и если да — то каким способом? ;)

Еще больше отборных загадок найдешь тут:

Заметили орфографическую ошибку? Выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Решение проблемы с волком, козой и капустой (форум Programming Diversions на Coderanch)

Нет, Джим Инст, вам не нужно думать о том, что происходит, когда фермер переходит реку, или о том, что делает лодка; вы просто предполагаете, что лодка находится там, где находится фермер. На самом деле я получил 16 возможных состояний, пронумерованных от 0 до f, где самый старший бит (3-й бит = 8) представляет фермера, 2-й бит = 4 - это волк, 1-й бит = 2 - это гусь, а 0- -й бит (младший бит = 1) представляет собой зерно капусты или что-то еще.

Итак, f означает, что все четверо находятся на этой стороне реки, 0 означает, что все четыре пересеклись, 1 означает, что капуста одна на этой стороне реки, 2 означает, что гусь один на этой стороне реки и т. Д. можно было бы считать, что это означает, что дополнение числа находится на другой стороне реки, поэтому 0 означает f на другой стороне. Тогда у вас будет инвариант thisSide + thatSide == 0xf.
По эту сторону реки есть три запрещенных штата: 3, 6, 7, где гусь ест капусту, лес - козу или и то, и другое.Это означает, что на другой стороне есть три запрещенных состояния, 8 9 и c. Мы знаем, что 8 + 7 или 9 + 6 или c + 3 в сумме дают 0xf. Остается в общей сложности 10 разрешенных состояний. За каждым разрешенным состоянием могут следовать 1, 2 или 3 разрешенных состояния-преемника.

Правила таковы, что фермер должен переходить дорогу каждый раз в одиночку или в сопровождении одного предмета. Это эквивалентно побитовой операции XOR 8 9 a или c; если у вас есть переменные thisSide и thatSide, то одна и та же операция должна применяться к обеим сторонам, чтобы сохранить инвариант класса.Также вы удаляете из результатов любое из шести запрещенных состояний.
Вы можете вернуть состояния обратно на английский с помощью побитового И: private final int FARMER = 8, WOLF = 4, GOOSE = 2, CABBAGE = 1; . . . . если (состояние и ФЕРМЕР> 0) outputString + = "фермер"; если (состояние & WOLF> 0) outputString + = "волк"; и т.д.

Затем вы получаете дерево, начинающееся с f, и затем вы выполняете поиск дерева, пока не найдете в нем 0. Для достижения 0 требуется ровно 7 операций, первая из которых - состояние ^ = FARMER + GOOSE;

********************************************** ***************************
В LISP он читает что-то вроде этого, если ваш алгоритм поиска по ширине и оператор -> уже был поставлен: (defparameter * farmer * '((fwgcR wcRfg) (fwgRc wRfgc gRfwc) (fwcRg wcRfg wRfgc cRfwg) (fgcRw gRfwc cRfwg) (fgRwc gRfwc Rfwgc) (wcRfg fwcRg fwgcR) (gRfwc fgRwc fwgRc fwcRg) (cRfwg fwcRg fgcRw) (wRfgc fwgRc fwcRg) (Rfwgc fgRwc))) (defun farmer-lmg (состояние) (-> * фермер * штат)) (width-search 'fwgcR' Rfwgc # 'farmer-lmg) Аббревиатуры (очевидно) означают фермерскую волчью гусиную капусту и РЕКУ; те, кто до R, находятся на этой стороне, а те, что после R, находятся на этой стороне.Бит defun создает генератор легального хода (LMG).
*********************************************** **************************
С предоставленными нами утилитами LISP он работает, но, кажется, всегда дает мне один и тот же ответ . Я думаю, есть 4 возможных решения, но первая операция всегда заключается в том, что фермер переносит гуся, а четвертая операция всегда возвращает гуся.

[править] Незначительные орфографические исправления и значение lmg [/ править]
[30 ноября 2007 г .: Сообщение отредактировал: Кэмпбелл Ричи]

.

пролог - Переполнение стека в решателе для головоломки Wolf Goat Cabbage

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании
.

Puzzle | Фермер, коза, волк и капуста

Есть фермер, который хочет перейти реку, но он не одинок. Еще с ним есть коза, волк и капуста. Доступна только одна лодка, которая может поддержать фермера и козла, волка или капусту. Таким образом, в лодке одновременно может быть только два объекта (фермер и еще один).
Но проблема в том, что если козу и волка оставить одних (в лодке или на берегу), волк съест козу.Точно так же, если оставить козу и капусту в покое, то коза ее съест. Фермер хочет перейти реку со всеми тремя своими вещами: козой, волком и капустой.
Какую стратегию он должен использовать для этого?

Решение 1: Если волк окажется на другой стороне, коза и капуста останутся вместе. Также убрав капусту, волк и коза останутся одни. Следовательно, фермер сначала возьмет козу с другой стороны и вернется обратно один. С одной стороны у нас фермер, волк и капуста, а с другой - коза.
Теперь он возьмет волка с собой, бросит волка с другой стороны и вернется с козой. Итак, теперь с одной стороны у нас есть фермер, капуста и коза, а с другой стороны - волк.
Теперь он берет с собой капусту и возвращается один. Итак, сценарий такой: фермер, коза с одной стороны и волк, капуста с другой.
Теперь, наконец, он переправляется через реку с козой и, следовательно, ему удается забрать с собой все свое имущество.

Ссылка: https: //www.bhavinionline.ru / 2013/10 / головоломка-пересечение рек-фермер-хочет-скрестить-с-волком-козой и капустой /

Решение 2: Эту проблему можно решить с помощью теории графов.
Рассмотрим 2 состояния: начальное (A) и конечное (B).
Изначально на правом берегу реки ничего нет, а слева - коза, капуста и волк. И в конечном состоянии все три (коза, капуста и волк) будут справа. Как мы можем достичь состояния B из состояния A? На правом берегу могут быть комбинации козла (G), капусты (C), волка (W).
-> 0, G, W, C, GW, GC, WC, GWC
0 представляет начальное состояние (A), а GWC представляет конечное состояние (B). Мы можем смоделировать эту проблему как неориентированный взвешенный граф. Где каждое ребро в графе имеет вес 1 или бесконечно.

Этот график можно использовать для представления нашей проблемы.


Теперь все пути с бесконечным весом не могут быть пройдены, иначе ограничения задачи будут нарушены. Итак, нам нужно перейти от A к B, используя пути с весом 1, и мы можем найти действительный путь, используя алгоритм кратчайшего пути Дейкстры.

Пояснение:
Понятно, что изначально лодочник может взять с собой только козу. Итак, от вершины 0 до вершины G мы устанавливаем вес на 1. В других случаях (от 0 до W, от 0 до C) кого-то съедят. Следовательно, мы устанавливаем эти веса на бесконечность.
Используя подобную интуицию, легко найти решение.

Эту статью предоставил Аруши Дхамия. . Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью, используя вклад.geeksforgeeks.org или отправьте свою статью по адресу [email protected] Посмотрите свою статью на главной странице GeeksforGeeks и помогите другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарий, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.

.

Волк, коза и капуста

Это не только новая игра. Это тоже загадка. Надо сказать, что это очень известная головоломка.
Волк, коза и кочан на берегу реки. Недалеко от них есть лодка. Им нужно переплыть реку и добраться до другого берега реки. Но только один из них может пользоваться лодкой одновременно. Цель головоломки - отнести волка, козу и кочан капусты на другой берег реки, и все они должны быть в безопасности.Это довольно сложно, потому что, если вы оставите волка и козу на одном берегу реки, волк съест козу. Если оставить козу и кочан вместе, коза съест капусту. Это очень интересная логическая головоломка.
Уважаемые родители, не торопитесь и не пытайтесь помочь своим детям! Неплохо, если они не могут сразу ответить на этот вопрос. Головоломка для них не очень сложная. Единственное, что им нужно, - это немного подумать.

.

Смотрите также


Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.



Понравился рецепт? Подпишись на RSS! Подписаться!